Простое предложение – это синтаксическая единица, образованная одной синтаксической связью между подлежащим и сказуемым или одним главным членом.

Двусоставное предложение – это простое предложение с подлежащим и сказуемым как необходимыми компонентами: Они засмеялись. Он был умён. Туча – чёрная, тяжёлых очертаний.

Односоставное предложение – это простое предложение, в котором есть только один главный член (с зависимыми словами или без них). Односоставные предложения бывают:

    Неопределенно-личное: Меня вызвали к директору.
    Обобщенно-личное: Без труда не вытащишь и рыбку из пруда.
    Безличное: На улице стемнело.
    Определенно-личное: Сижу и рисую.
    Инфинитивное: Молчать! Вам уже ехать.
    Назывное: Ночь. Улица. Фонарь. Аптека.
    Неполное предложение – это предложение, в котором отсутствует один или несколько членов (главных или второстепенных), на которые указывает контекст или ситуация: Правда остаётся правдой, а молва – молвой. Мы разговорились, как будто век были знакомы. Вы, наверное, знаете о нашей работе? И обо мне? Я надену вот это синее.